هرچند امروزه با پیشرفت سریع کامپیوتر ها و ماشین حساب ها محاسبات دستی کاری خسته کننده و غیر منطقی به نظر می رسد به خاطر داشته باشید این ابزارها همیشه در اختیار شما نیستند و عادت نمودن به بهره گیری همیشگی ماشین حساب ها به پایین آمدن کارایی و توان ذهنی شما خواهد انجامید.

نکات زیر را که با به کار گیری اتحاد های جبری به دست آمده اند می توانند در سرعت بخشیدن به محاسبات دستی نقش موثری را ایفا نمایند:

1) برای محاسبه ی حاصل تقسیم یک عدد بر 5 نخست آن را 2 برابر نموده و حاصل را بر 10 تقسیم نمایید.

2) برای محاسبه ی حاصل ضرب یک عدد در 5 نصف آن را 10 برابر کنید.

3) برای به دست آوردن حاصل ضرب  دو عدد که رقم یکان آن ها 5 و رقم دهگان هردوی آن ها زوج یا فرد است حاصل ضرب ارقام دهگان را با میانگین آن ها جمع نموده عدد 25 را در سمت راست حاصل قرار دهید.

4) برای به دست آوردن حاصل ضرب  دو عدد که رقم یکان آن ها 5 بوده و رقم دهگان یکی زوج و دیگری فرد است حاصل ضرب ارقام دهگان را با قسمت صحیح میانگین آن ها جمع نمود عدد 75 را در سمت راست حاصل قرار دهید.

5) برای محاسبه ی مجذور اعدادی که رقم یکان آن ها 1 یا 9 است حاصل ضرب اعداد قبل و بعد را به دست آورده و یک واحد به آن بیفزایید.

6) برای محاسبه ی مجذور اعدادی که رقم یکان آن ها 5 است رقم دهگان را در یکی بیش از آن ضرب نموده در سمت راست آن عدد 25 را قرار دهید.

7) برای محاسبه ی اعدادی که جز اعشاری5 /0 دارند جزء صحیح را در یکی بیش از آن ضرب نموده در سمت راست آن عدد 25/0 را قرار دهید.